Apa Itu Tensor ?


Tensor adalah konsep dasar dalam matematika dan ilmu komputer, terutama dalam bidang seperti machine learning, deep learning, dan fisika teoretis.

Secara sederhana, tensor adalah struktur data yang merepresentasikan array multi-dimensi.


Contoh Sederhana


Bayangkan kita sedang bekerja dengan:

  • Skalar: angka tunggal, misalnya 7 (0 dimensi),
  • Vektor: daftar angka satu baris, misalnya [2, 3, 5] (1 dimensi),
  • Matriks: tabel 2D, seperti [[1, 2], [3, 4]] (2 dimensi).

Tensor adalah generalisasi dari semua ini. Tensor bisa:

  • Berupa 0D (skalar),
  • 1D (vektor),
  • 2D (matriks),

atau lebih tinggi lagi, seperti 3D (misalnya gambar RGB), hingga n-dimensi.


Tensor dalam Ilmu Komputer dan AI


Dalam dunia AI, terutama di framework seperti TensorFlow atau PyTorch, tensor digunakan untuk menyimpan dan memanipulasi data dalam jaringan neural.

Contoh:

  • Citra digital berwarna bisa direpresentasikan sebagai tensor berukuran (height, width, 3), di mana 3 menunjukkan saluran warna RGB.
  • Output dari layer neural network juga biasanya berupa tensor.

Contoh Python (menggunakan PyTorch):

import torch

# Membuat tensor 2D
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
print(x.shape)  # Output: torch.Size([2, 2])

Sifat dan Operasi pada Tensor


1. Dimensi dan Rank


  • Rank: jumlah dimensi tensor. Misalnya tensor 3D punya rank 3.
  • Shape: ukuran di setiap dimensi. Contoh: (32, 64, 128).

2. Operasi Tensor


Operasi dasar yang bisa dilakukan pada tensor meliputi:

  • Penjumlahan dan pengurangan tensor,
  • Perkalian matriks atau elemen,
  • Reshape dan transpose,
  • Broadcasting, slicing, dan manipulasi indeks.

Tensor dalam Fisika dan Matematika


Di bidang fisika (terutama relativitas umum), tensor digunakan untuk mendeskripsikan hubungan fisik seperti:

  • Medan gravitasi,
  • Tegangan dan regangan,
  • Transformasi koordinat dalam ruang dan waktu.

Tensor di fisika didefinisikan lebih abstrak sebagai objek matematika yang bertransformasi sesuai aturan tertentu saat sistem koordinat berubah.


Mengapa Tensor Penting?


  • Struktur Data Universal Tensor menyederhanakan pengolahan data dari berbagai sumber, baik itu teks, gambar, suara, atau sinyal sensor.

  • Efisiensi Komputasi Tensor bisa diproses dengan sangat efisien di GPU dan TPU secara paralel.

  • Dasar Deep Learning Hampir semua perhitungan dalam neural networks dilakukan menggunakan tensor.


Kesimpulan


Tensor adalah blok bangunan utama dalam dunia modern AI dan fisika.

Ia memungkinkan komputer memahami dan memanipulasi data kompleks dalam berbagai bentuk dan dimensi.

Memahami tensor adalah langkah awal yang penting untuk siapa pun yang ingin masuk ke dunia machine learning, data science, atau komputasi ilmiah.